fixed point parameter scaling

[liyuyi5]

I do the motor control In the Fixed-Point MCU MC56F84766， I have some questions about parameter scaling:

for example,when we do PID control,

then, we discrete it,

The discrete time domain representation of the recurrent PI algorithm scaled into
the fractional range as

next,

where f16 is a fractional number which must be within the fractional range
<-1, 0.9999> ,if  f16CC1, f16CC2, and f16CC3 is too small or more than 1, we must by  scaling shift , and my question is that after we scaled , how the final result do?
for example 0.5 = 0.2+2*0.3-0.3，and we scaled,

0.5 = 0.2 + 0.5*0.3*2^2 -0.3, we use the math libaray, how do we get the final result?  I guess if by Q format transform?

could you give me some reference doc or source code?

[xiangjun_rong]

Hi, Yuyi,

很抱歉， 我们只提供电机控制的库函数，不提供源码。

为了不损失计算精度，我认为PID代码先算底数相乘，然后再做移位运算，然后再将PID各分量相加。PID输出有限位参数： f16UpperLimit

，f16LowerLimit，可以确保PID输出在这个范围内。

你可以下载一个电机控制的实例来研究PID函数

https://www.nxp.com/products/processors-and-microcontrollers/additional-architectures/digital-signal... 

BR

XiangJun Rong

[xiangjun_rong]

Hi, YuYi,

Regarding your question for parameter scaling, from the formula:

如果多项式的每一项都除以Umax, 我们就可以得到下边这个式子：

其中f16UK 就是u(k)/Umax.

定标的原则是整个公式两边永远是相等的。

BR

XiangJun Rong

[liyuyi5]

Dear  xiangjun

是的，f16UK就是u(k)/Umax,但是等式的另一边，f16CC1,f16CC2,f16CC3这些系数，在实际中很有可能大于1（ps,我们在实际项目中也遇到了大于1）,譬如说f16CC1*F16Error假设为 4*0.3，因为4大于1了，需要变成0.5*0.3*2^2，而0.5*0.3我们可以通过函数库，mult(FRAC16(0.3),FRAC16(0.5)),由于飞思卡尔封装了相关代码，接下来的处理是通过移位吗？假如是通过移位，譬如说MLIB_ShL16（输入是0-1，输出也是0-1），不会产生溢出吗（最终结果是1.2）？

[xiangjun_rong]

Hi, YuYi

PID控制有好几个版本， 你能把介绍这个函数的文档贴过来吗？我记得比列和积分的每个参数有两部分组成， 一部分是参数，一部分是scale即移位，这个移位可以是正数也可以是负数，即可以左移也可以右移。

BR

XiangJunRong

[liyuyi5]

不好意思,xiangjun，图片太多好像上传不成功，具体的是56800Ex_FSLESL_r3.0中的56800Ex_GFLIB文件

确实要通过移位，我现在的疑惑点是移位后，飞思卡尔是怎么完成这个计算过程的。例如4*0.3移位后，飞思卡尔怎么处理接下来的运算，可以提供给我部分参考代码吗？不胜感激